沈阳膜结构的测地线法

测地线是指曲面上两点之间距离较短的曲线。对于可展曲面，展开后的测地线是直线。

沈阳膜结构的采用测地线作为裁剪线可以使裁剪片幅宽大致相等，从而达到拼接简单和省料的目的。

测地线原是个大地测量学中的概念，又称短程线，其通常被理解为：经过曲面上两点并存在于曲面上的较短的曲线。可展曲面上的测地线在曲面展开成平面后为直线；不可展曲面上的测地线在展开后接近直线。测地线裁剪法，就是以测地线来剖分空间膜面。求曲面上的测地线的问题，实际上是一个求曲面上两点间曲线长度之泛函极值的问题。

用测地线概念作膜结构裁剪分析的问题之所以复杂，是因为膜结构几何外形的新奇多变。通过找形分析，所得到的是膜面上一些离散点的空间坐标，而不是空间曲面的方程，因而也就无法得到曲面上两点间曲线长度的泛函的显式。通常采用分段线性化的方法来处理这一问题，即用求极值确定测地线上的若干点，再用线性插值的方法求中间点，从而求对于一些呈球面特征的曲面或曲面区域，两端点（极点）间的测地线有无数条，即测得测地线。